Соседи » Обсуждения


Bookmark and Share




Как азартные игры помогли сделать великие математические открытия

Апр 23, 2019 | 15:04

Азартные игры традиционно воспринимаются как занятие, которое губит человека. Оказывается, однако, что это не всегда верный стереотип. Иногда они являются необходимым звеном в процессе движения науки.

Автор книги под названием "Идеальная ставка: как наука лишает азартные игры силы случая" Адам Кучарски написал целую статью о том, как фундаментальные математические (и не только) законы открывались именно с помощью азартных игр. Основных исторических случаев, которые приведены в его публикации в "Гардиан", можно насчитать семь.

Как итальянец теорию вероятности открыл

Джероламо Кардано, страстный игрок и по совместительству ученый, еще в 16 веке отметил, что выпадение выигрышных комбинаций в кости представляет собой не просто удачное стечение обстоятельств. Он некоторое время наблюдал за азартными играми (да, тогда еще не было столь обширного списка онлайн казино и приходилось выделять для этих целей свое драгоценное время), после чего и написал "Книгу об игре в кости". В ней описываются различные исходы эксперимента, которые объединяются в пространство элементарных событий. А еще он разработал систему, с помощью которой можно было вычислить вероятность выпадения двух шестерок. Его работа имела определенные огрехи, но именно она положена в основу теории вероятности, какой мы знаем ее сегодня.

0217093.jpg

Как французский писатель Паскаля и Ферма использовал

Живший в 18 веке во Франции писатель Антуан Гомбо однажды обратился за помощью к двум знаменитым математикам, Ферма и Паскалю, с которыми по счастью дружил. Суть его проблемы заключалась в следующем: если игроки вынуждены закончить игру раньше времени, то сто им сделать со ставками, как разделить их правильно? И благодаря этому математики научились вычислять среднее значение вероятности - это и есть известное понятие математического ожидания. Их решение очень изящно, а чтобы его проиллюстрировать, Кучарски использует пример с подбрасываемой монеткой. Например, победителю шести конов достается весь банк, но игра была остановлена со счетом пять-три. Игрок с тремя очками теоретически мог бы победить, если бы сделал три выигрышных броска один за другим, а вероятность такого исхода достаточно мала - этот один случай из восьми. А значит, банк разделяется в соотношении 1 к 7.

roulette%20graphs.jpg

Как связаны рулетка и статистика

Эту связь в 19 веке изучал Карл Пирсон, английский математик. Для своих наблюдений он использовал рулетку в Монте-Карло. Результаты ее вращений становились достоянием общественности посредством местной газеты, а Пирсон заменил, что числа не должны повторяться настолько часто, для них это неестественно. И вот он смог вычислить систему, которая помогала выявить степень случайности исключительного результата. Также эта система помогала понять, насколько вероятным было его повторение. Сегодня эта система используется для прогнозирования успешности научных экспериментов: определяется, действительно ли процесс прошел удачно или же имело место совпадение.

Как швейцарец разработал теорию ожидаемой полезности

Швейцарца звали Даниил Бернули, он был ученым и свою теорию разработал с опорой на игру в орел и решку. Суть ее достаточно проста: два игрока подкидывают монетку, и за каждого выпавшего орла второй игрок дает ему условленную сумму. Но для того, чтобы войти в игру, нужно заплатить. Называется такое развлечение санкт-петербургской лотерей, и с его помощью Бернулли установил интересную закономерность, которая является одной из основополагающих в современной экономике и страховании. Она заключается в следующим: человек с маленьким доходом не склонен рисковать деньгами, даже если есть шанс получить солидную сумму.

54ED757A-1DA2-4429-9342-84C68DD725C4_zps4eibhw3f.png&hash=35374a2d59e6bb1bc7c3559a15b81b1b

Как теория хаоса завязана на рулетке

Основы этой теории были заложены в 20 веке Бак, Анри Пуанкаре в своем труде уточнял, то вращение шарика рулетки невозможно предугадать. А значит, подстроить тайкой случай тоже невозможно. Именно эта его мысль привела к зарождению теории о том, что даже небольшие изменения окружающих условий сильно влияют на сложные системы. Продолжили его дело Джей Дойн и Роберт Шоу, которые приходили в игорные заведения для того, чтобы усилить эту теорию. Они считали, то вероятность выигрыша напрямую зависит от скорости вращения шарика.

Как связаны пасьянс и значимость моделирования

Это связь обозначил Станислав Улам. Вместо того, чтобы делать нужные вычисления, он раскладывал пасьянс. И так увлекся, что разложил очень сложный пасьянс "Кэнфилд" много раз, чтобы вычислить вероятность удачных раскладок. Он назвал свой способ "методом Монте-Карло" , а разработанный на его основе метод случайных величин очень полезен с практической точки зрения - с его помощью прогнозируют эпидемии.

Как неудачи в покере математика на мысль натолкнули

Звли этого математика Джон фон Нейман и удачливым покеристом его никто не считал. Но он все равно решил, что нужно рассчитать алгоритм и вероятность успеха игры. Однако этого было недостаточно - вскоре он понял, что нужно также изучить действия противников. И то, что он придумал, легло в основу теории игр, то есть метода изучения стратегий в них.


Нет комментариев  

Вам необходимо зайти или зарегистрироваться для комментирования