Профиль » Публикация

Аннотация Рассматривается неподвижный на границе гомеоморфизм f проколотого двумерного диска D2P, где P -- конечное множество точек, лежащих во внутренности диска. Каждый такой гомеоморфизм индуцирует автоморфизм f* фундаментальной группы пространства D2P. Кроме того, гомеоморфизму f можно поставить в соответствие матрицу Bf(t) из GL(n,Z[t,t−1]), используя известное представление Бурау. Цель данной работы -- указать нетривиальную нижнюю границу топологической энтропии гомеоморфизма f. Сначала мы рассмотрим нижнюю границу энтропии, данную Р. Боуэном с использованием скорости роста индуцированного автоморфизма f*. Далее проследим рассуждения Б. Колева, указавшего оценку энтропии снизу с помощью спектрального радиуса матрицы Bf(t), где t Î C, и получим небольшое улучшение оценки топологической энтропии.