Профиль » Публикация

Аннотация В работе построено замкнутое решение задачи об изгибе упругой прямоугольной пластины с жестким закреплением границы. Использование энергетического метода Релея-Ритца в общем случае приводит к бесконечномерной системе линейных алгебраических уравнений, разрешаемой приближенно. В настоящей работе построено решение, представленное в форме функциональных рядов, коэффициенты которых вычисляются точно, т. е. из соотношений, записываемых в конечном виде. Решение представляется в форме разложения по базисным функциям, удовлетворяющим заданным краевым условиям и специальному соотношению ортогональности, структура которого определяется функционалом потенциальной энергии пластины. Система уравнений относительно коэффициентов разложения при этом оказывается диагональной, и коэффициенты могут быть определены независимо.