Yurii Nosov » Публикация
Поделиться публикацией:
Опубликовано
2018-10-19
Опубликовано на SciPeople2020-05-03 19:22:32
ЖурналЧелябинский физико-математический журнал
Максимальные внешнеплоские графы с экстремальными значениями диаметра
Челяб.-физ.-матем. журн. 2018.
Т.3, вып.4. С.421–437.
УДК 519.176;
DOI: 10.24411/2500-0101-2018-13404
Аннотация
Рассматриваются максимальные внешнеплоские графы (МВП-графы) с экстремальными значениями диаметра. Определены нижняя и верхняя оценки диаметра произвольных МВП-графов. Для решётчатых МВП-графов (т. е. для графов, уложенных на решётке из равносторонних треугольников без «дыр» и пересечений) доказано, что верхняя оценка диаметра совпадает с верхней оценкой диаметра произвольных
МВП-графов; получена предварительная нижняя оценка диаметра. Для нижней и верхней оценок диаметра произвольных и решётчатых МВП-графов определены экстремальные графы, на которых эти оценки достигаются. Экстремальные графы с
максимальным диаметром для произвольных и решётчатых МВП-графов совпадают. Полученные результаты могут быть использованы для классификации изображений, представленных МВП-графами, и для классификации изомеров сопряжённых
полиеновых углеводородов.