Профиль » Публикация

Аннотация В статье изучается эволюция начального вихревого трехмерно-локализованного возмущения в круговом течении. Работа представляет ревизию прежнего теоретического подхода (Levinski, 1991 и Levinski & Cohen, 1995, L&LC), предложенного для интерпретации формирования шпилькообразных вихрей в сдвиговых потоках. Теоретические результаты, полученные в L&LC, довольно хорошо согласуются с результатами эксперимента, специально проведенного для проверки теории. В этом эксперименте шпилькообразный вихрь искусственно синтезировался в ламинарном круговом течении Тейлора-Куэтта (Malkiel, Levinski & Cohen, 1999, MLC). Недавно авторами настоящей работы (Шухман и Левинский, 2003) было показано, что несмотря на хорошее согласие прежней теории L&LC с экспериментом MLC, осно-вополагающая ее идея о возможности свести изучение динамики вихря к изучению эволюции импульса Лэмба только его «ядра», пренебрегая влиянием «хвостов», ока-залась несостоятельной. Это потребовало пересмотра старого теоретического подхода и, в том числе, вызвало необходимость заново провести сопоставление с экспериментом MLC. В рамках абсолютно той же постановки задачи, что и работах L&LC, но уже без при-влечения представлений об «ядре» вихря и его импульсе Лэмба, построено решение, описывающее эволюцию компонент завихренности слабого очень локализованного на-чального вихревого возмущения, не имеющего в начальный момент шпилькообразного вида. Показано, что при том (довольно малом) значении числа Рейнольдса, которое имеет место в эксперименте MLC, вихревое возмущение в течении всей эволюции остается слабым и наблюдаемый в эксперименте шпилькообразный вихрь не формируется, хотя в некотором диапазоне углов ориентации плоскости начального вихря имеет место транзиентный рост интенсивности вихря, характеризуемый величиной его полной энстрофии. Этот рост является степенным, в отличие от экспоненциального роста, даваемого теорией L&LC. Ориентация плоскости локализации вихря также оказывается отличной от предсказываемой старой теорией (и от наблюдаемой в эксперименте). Сопоставление результатов новой версии теории, развитой здесь применительно к сла-бым вихрям, не показывает хорошего соответствия с MLC, амплитуда начальных вихрей в котором превышала экспериментально найденное пороговое значение. Однако, не исключено, что в случае достаточно сильных начальных вихрей, изучение которых планируется провести с помощью численного моделирования в рамках той же модели, согласие с экспериментом будет существенно лучше. На это позволяют надеяться результаты численного моделирования эволюции вихря в плоском потоке с постоянным широм скорости, описанные в недавних работах Suponitsky et al (2003). Аналитические выражения, полученные в настоящей работе для слабого вихря, могут служить хорошим тестом для такого численного моделирования эволюции сильных вихрей в круговом течении.