Профиль » Публикация

Аннотация Для численного решения нечетких дифференциальных и алгебраических уравнений предлагается метод, учитывающий нечеткость на уровне алгебраических операций. Он является альтернативой существующим подходам к нечетким уравнениям, которые 1) либо сводят нечеткую задачу к системе четких задач (и часто ограничены по количеству нечетких параметров), 2) либо искусственно уменьшают завышенную неопределенность результатов интервальной или иной алгебры. Проблема операций с зависимыми числами, характерная для 2го подхода, преодолевается в данном методе с помощью хранения в нечетком числе информации об истории проведенных над ним операций. По сравнению с 1м подходом, предлагаемый метод является более экономичным (характеризуется линейной зависимостью между вычислительными затратами и числом нечетких параметров). В работе представлены результаты расчетов обыкновенных дифференциальных уравнений в интервальных и гауссовских нечетких числах; проведено их сопоставление с оценками через многократное решение соответствующих четких задач, а также с результатами других авторов. Также приведены результаты расчетов алгебраической модели сердца с большим числом нечетких параметров, которые включают анализ чувствительности модели к параметрам.