Профиль » Публикация

Аннотация Дифференциальная геометрия и топология - это области высшей математики, которые в особенности требуют визуального представления изучаемых объектов для лучшего понимания материала. С другой стороны, сложная структура таких объектов делает их визуализацию вызовом для современных графических систем. В этой работе мы описываем методы, полезные для адекватного представления топологически нетривиальных объектов в системах виртуального окружения, в частности, ускорение стандартных механизмов графической обработки прозрачных поверхностей, применимое для сложных случаев самопересекающихся деформируемых поверхностей, не обязательно допускающих непрерывные поля нормальных векторов. Мы также используем простую технику графической обработки, основанной на изображениях, которая помещает стерео-фотографии реальных ландшафтов как статический фон для 3-мерных виртуальных сцен. Методы реализованы в образовательном приложении, которое демонстрирует главные свойства элементарных топологических объектов (лента Мебиуса, бутылка Клейна, проективная плоскость и т.д.) и дает возможность интерактивно исследовать сложные конструкции, возникающие в высшей математике.