Профиль » Публикация

Аннотация Определяется и изучается метрическая полугруппа BV2(Iab;M) отображений двух вещественных переменных ограниченной полной вариации в смысле Витали, Харди и Краузе на прямоугольнике Iab со значениями в метрической полугруппе или абстрактном выпуклом конусе M. Приводится полное описание непрерывных по Липшицу операторов суперпозиции Немыцкого, действующих из BV2(Iab;M) в такую же полугруппу BV2(Iab;N), и, как следствие, характеризуются многозначные операторы суперпозиции. Устанавливается связь отображений из BV2(Iab;M) с отображениями ограниченной повторной вариации и исследуется повторный оператор суперпозиции на отображениях ограниченной повторной вариации. Результаты настоящей работы развивают и обобщают недавние результаты Матковского и Мища (1984 г.), Завадзкой (1990 г.) и автора (2002, 2003 гг.) на случай (многозначных) операторов суперпозиции на отображениях двух вещественных переменных.