Профиль » Публикация

Аннотация Пусть k — поле характеристики нуль, k <X> — свободная ассоциативная алгебра с конечным базисом X. Пусть R=R(k,X) — универсальная обертывающая квадрата Lie(X), рассматриваемая как подалгебра в k <X>; она названа подалгеброй Шпехта свободной алгебры. Показано, что k <X> является свободным (левым) R-модулем; найдены достаточные условия того, что некоторая система элементов k <X> является базисом этого модуля. Получена явная формула, позволяющая вычислять R-коэффициенты элементов свободной алгебры над специальным базисом из «симметризованных мономов».