Профиль » Публикация

Аннотация Рассматриваются возмущенные линейные системы разностных уравнений y(n+1) = (A(n) + B(n))y(n), n≥ 0,     (1) где {A(n)} — T-периодическая матричная последовательность, т. е. A(n+T) = A(n), n≥ 0, B(n) — матрица возмущения. Предполагается, что нулевое решение системы x(n+1)=A(n)x(n), n≥ 0, асимптотически устойчиво, т. е. все собственные значения матрицы монодромии X(T) = A(T–1)… A(1)A(0) принадлежат единичному кругу {|λ| < 1}. Получены условия на возмущение B(n), при которых нулевое решение системы будет асимптотически устойчивым, а также установлена непрерывная зависимость одного класса числовых характеристик асимптотической устойчивости решений системы (1) от коэффициентов системы.