Профиль » Публикация
Опубликовано
2001-00-00
ЖурналСибирский Математический Журнал
Задача о возмущении спектра и приложение ее к волнам над подводным хребтом
Кузнецов Д. С. Задача о возмущении спектра и приложение ее к волнам над подводным хребтом // Сибирский Математический Журнал, том 42, № 4, 2001, http://www.emis.de/journals/SMZ/
Аннотация
В пространствах функций типа Харди рассмотрена задача о возмущении спектра одномерного псевдодифференциального оператора малым по норме вполне непрерывным оператором. При некоторых общих требованиях к операторам доказана теорема существования однократной собственной функции; доказана фредгольмовость поставленной задачи в пространстве L2( R). В качестве иллюстрации изложенной теории приведена линейная задача о бегущих вдоль подводного хребта поверхностных гравитационно-капиллярных волнах. В предположении, что жидкость идеальная, несжимаемая и безвихревая, показано, что вдоль подводного гребня распространяются волны, амплитуда которых экспоненциально затухает с малым положительным показателем в поперечном к хребту направлении. При этом в линейном приближении капиллярные эффекты существенной роли не играют.
Комментарии
Вам необходимо зайти или зарегистрироваться для комментирования
Этот комментарий был удален
Этот комментарий был удален