Профиль » Публикация

Аннотация С точностью до членов порядка малого параметра включительно получена функция Гамильтона заряженной частицы в слабонеоднородном магнитном поле. Составлены уравнения движения, усредненные по быстрой фазе. Показано, что эти уравнения интегрируются в квадратурах, тем самым задача о движении частицы в слабонеоднородном поле в первом приближении оказывается в принципе решенной. При составлении функции Гамильтона частицы в слабонеоднородном поле используются координаты, связанные с полем, и производится каноническая замена переменных с помощью производящей функции, которая в случае однородного поля приводит к переменным действие--угол. Ранее такая схема была использована в работе [1]. Однако в этой работе не был явно введен малый параметр и не получены окончательные выражения для малой и немалой частей функции Гамильтона. Между тем оказывается, что малая часть функции Гамильтона представляет собой тригонометрический полином относительно быстрой фазы (это может быть существенно при анализе влияния дополнительных возмущений), а усредненные уравнения вполне обозримы и интегрируются в квадратурах.