Профиль » Публикация

Аннотация Продолжено начатое ранее исследование семейства гладких непрерывных и дискретных двухпараметрических гамильтоновых систем с кусочно-линейной силой. Установлено, что для таких систем зависимость интеграла Мельникова--Арнольда от частоты является степенной и колебательной. Показано, что при наличии двух различных первичных возмущающих частот возникающая на их сумме вторичная гармоника может давать основной вклад в образование хаотического слоя. Для соответствующего гладкого отображения найдены области специальных значений параметра возмущения, при которых в условиях сильного локального хаоса верхняя сепаратриса дробных резонансов сохраняется, а нижняя разрушается, и наоборот. Приведен пример того, что равенство нулю угла пересечения ветвей сепаратрисы в центральной гомоклинной точке не является достаточным условием сохранения сепаратрисы. Отмечено существенное различие в динамическом поведении гладких и аналитических систем.