Профиль » Публикация

Аннотация В работе вводится понятие модальности как оператора Ñy, заданного на множестве пропозициональных мономодальных формул равенством Ñy(F)=y(F), где y(p) -- некоторая формула от одной переменной p. Определяя логику L(Ñ) модальности Ñ над логикой L как множество доказуемых в L формул пропозиционального языка, пополненного оператором Ñ, можно формализовать понятие точной интерпретируемости ($ hookrightarrow $) логики L1 в логике L2 следующим образом: $ L_1 hookrightarrow L_2 $, если L1=L2(Ñ) для некоторой модальности Ñ. В настоящей работе исследуется вопрос о количестве логик, точно интерпретируемых в некоторой фиксированной логике. Получен ответ на этот вопрос для семейства известных модальных логик: логик булевых модальностей, нормальных логик K, K4, T, S4, S5, GL, Grz, логик доказуемости. Приводится также ряд результатов, касающихся отсутствия точной интерпретируемости одних логик этого семейства в других.