Профиль » Публикация

Аннотация Работа посвящена выяснению структуры слабых тождеств центрально-метабелевых альтернативных алгебр Грассмана над полем характеристики 3. Построены канонические системы слабых тождеств {fn} и {gn}: fn := [[x1, x2], x3] R(x4) ... R(xn-2) [xn-1, xn], n = 4k+2, 4k+3; gn := [x1, x2]R(x3) ... R(xn-2) [xn-1, xn], n = 4k, 4k+3. Доказано, что для любой бесконечной системы ненулевых слабых тождеств существует число n0, начиная с которого каждое из тождеств данной системы степени n > n0 равносильно одному из канонических тождеств fn или gn. В качестве следствия указано многообразие альтернативных алгебр с единицей над полем характеристики 3, которое не имеет конечного базиса тождеств. Доказано также, что класс слабых тождеств достаточно высокой степени совпадает с классом муфанговых функций.