Профиль » Публикация
Опубликовано
2001-00-00
ЖурналФундаментальная и прикладная математика
О численном решении систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 большой размерности
Г. Ю. Куликов, А. А. Корнева,
Г. Я. Бендерская. О численном решении систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 большой размерности. // Фундаментальная и прикладная математика
2001, том 7, Выпуск 4, стр. 1047-1080. - Режим доступа: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/
Аннотация
В статье изучаются особенности применения неявных методов Рунге--Кутты для решения систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 большой размерности. Численное интегрирование таких задач на практике сводится к многократному решению систем линейных алгебраических уравнений с большими разреженными матрицами коэффициентов, что приводит к огромным затратам машинного времени и требует значительного объёма оперативной памяти ЭВМ. В статье разработана эффективная схема хранения ненулевых элементов таких матриц, а также предложена специальная модификация гауссова исключения для параллельной факторизации ненулевых блоков матриц. Таким образом, мы получили новый эффективный алгоритм для решения линейных систем, возникающих в результате применения неявных методов Рунге--Кутты к системам дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 большой размерности. Приведённые численные примеры подтверждают теоретические результаты статьи.
Комментарии
Вам необходимо зайти или зарегистрироваться для комментирования
Этот комментарий был удален
Этот комментарий был удален