Профиль » Публикация

Аннотация Построена теория решения полупространственных граничных задач для уравнений Чандрасекара, описывающих распространение поляризованного света в случае комбинации рэлеевского и изотропного рассеяния при произвольной вероятности выживания фотона при элементарном акте рассеяния. Доказана теорема о разложении решения по собственным векторам дискретного и непрерывного спектров. Доказательство сводится к решению векторной краевой задачи Римана--Гильберта с матричным коэффициентом, диагонализирующая матрица которого имеет восемь точек ветвления в комплексной плоскости. Выделение аналитической ветви диагонализирующей матрицы позволяет свести векторную задачу Римана--Гильберта к двум скалярным задачам на основном разрезе [0,1] и двум векторным на дополнительном разрезе. Решение задачи Римана--Гильберта даётся в классе мероморфных векторов. Условия разрешимости позволяют однозначно определить неизвестные коэффициенты разложения и свободные параметры решения краевой задачи.