Профиль » Публикация

Аннотация Исследуются квазиунитарные топологические кольца и модули (m Î Rm " m Î RM) и мультипликативные стабилизаторы их подмножеств. Дано определение полукомпактных колец. Из доказанных утверждений, в частности, следует, что квазиунитарность слева отделимого кольца R равносильна наличию в нём левой единицы, если R обладает одним из следующих свойств: 1) R (полу)компактно, 2) R линейно компактно слева, 3) R счётно полукомпактно (счётно линейно компактно слева) и обладает всюду плотным счётнопорождённым правым идеалом, 4) R предкомпактно и обладает стабильной слева окрестностью нуля, 5) в R есть всюду плотный конечнопорождённый правый идеал (например, R с условием максимальности для замкнутых правых идеалов), 6) модуль RR топологически конечно копорождён и $ {}^{circ}R = 0 $.