Профиль » Публикация

Аннотация Многообразие алгебр называется шпехтовым, если каждая его алгебра обладает конечным базисом тождеств. С. В. Пчелинцев в 1981 г. ввёл понятие топологического ранга шпехтова многообразия. Пусть Nk -- многообразие коммутативных альтернативных алгебр над полем характеристики 3 класса нильпотентности не выше k, D -- многообразие N3N2 ниль-алгебр индекса 3, т. е. многообразие коммутативных альтернативных алгебр с тождествами x3=0, [(x1x2)(x3x4)](x5x6)=0. В работе доказана шпехтовость многообразий вида Nk Nl. Кроме того, построен базис пространства полилинейных многочленов свободной алгебры F(D) и найден топологический ранг rt(Dn)=n+2 многообразий Dn = D Ç Var((xy × zt)x1¼ xn), откуда следует бесконечность топологического ранга многообразия D.