Профиль » Публикация

Аннотация Абелева группа A называется корректной, если для любой группы B из того, что A @ B' и B @ A', где A' и B' -- подгруппы групп A и B соответственно, следует изоморфизм A @ B. Будем говорить, что группа A определяется своими подгруппами (своими собственными подгруппами), если для любой группы B из того, что между множеством всех подгрупп (всех собственных подгрупп) групп A и B можно установить биективное соответствие, при котором соответствующие подгруппы изоморфны, вытекает A @ B. В статье устанавливаются связи между корректностью абелевых групп и их определяемостью своими подгруппами (своими собственными подгруппами). Получены критерии определяемости прямых сумм циклических групп своими подгруппами и своими собственными подгруппами, а также критерий корректности таких групп.