Профиль » Публикация

Аннотация Построено продолжение представления Бурау на группу сопрягающих автоморфизмов Cn. Установлено, что точное линейное представление Лоуренс — Крамера группы кос B3 продолжается на группу C3, а при n≥4 построено продолжение этого представления при некоторых дополнительных ограничениях на параметры представления. Доказано, что группа кос Bn(S2) сферы, а также группа классов отображений M(0,n) сферы с n выколотыми точками являются линейными при всех n≥ 2. Группа автоморфизмов Aut(Fn) не линейна при n≥3, а группа Aut(F2) линейна тогда и только тогда, когда линейна группа кос B4. С учетом представления Лоуренс — Крамера построено точное линейное представление группы Aut(F2).