Профиль » Публикация

Аннотация Пусть {ξi}i ≥1 — последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, {Sn}n≥1. Изучаются отношения вероятностей P(Sn> x) / P(ξ1 > x) при всех n и x. Для некоторых подклассов субэкспоненциальных распределений найдены равномерные по x верхние оценки для рассматриваемых отношений, уточняющие известные оценки для общего класса субэкспоненциальных распределений. С помощью полученных результатов найдены условия, достаточные для асимптотической эквивалентности P(Sτ > x)∼E τ P(ξ1> x) при x →∞, где τ — случайная величина, принимающая натуральные значения и не зависящая от {ξi}i ≥1. Полученные оценки применяются также для нахождения асимптотики распределения максимума случайного блуждания, управляемого регенерирующим процессом.