Профиль » Публикация

Аннотация Пусть Rn(K, J) — кольцо всех n / n-матриц над ассоциативно-коммутативным кольцом K с единицей и элементами из идеала J на главной диагонали и над ней. Ранее при условии сильной максимальности идеала J в K (в частности, когда J — максимальный идеал кольца Z m, m>0, или Z) каждый идеал в кольце Rn(K, J) с (n,1)-проекцией T, был охарактеризован определенным порождающим подмножества кольца Rn(K, J), называемым T-границей. При дополнительных ограничениях изучались также лиевы идеалы кольца Rn(K, J). Известно, что нормальные подгруппы присоединенной группы кольца NTn(K)=Rn(K, 0) нильтреугольных матриц — это, в точности, идеалы ассоциированного кольца Ли. Показано, что для радикальных колец Rn(K, J), n≥2, случай J=0 является единственным, когда указанное структурное соответствие выполняется. Основная цель статьи — исследовать гипотезу о существовании алгоритма построения нормальных подгрупп присоединенной группы кольца Rn(K, J) из его лиевых идеалов при естественных ограничениях на K,J.