Профиль » Публикация

Аннотация Понятие линейно-инвариантного семейства отображений шара в C введено в работе «Pfaltzgraff J. A. Distortion of locally biholomorphic maps of the n-ball // Complex Variables. 1997. V. 33. P. 239-253»; оно обобщает классический случай n=1, изучавшийся ранее Х. Поммеренке, а затем и другими авторами. В этой работе Пфальцграфф, в частности, получил и использовал неверное равенство (5.3). Применение этого равенства было положено в основу некоторых утверждений не только в указанной работе. В результате отдельные теоремы оказались недоказанными. Предлагается метод (понижения размерности), позволяющий спасти доказательства и получить новые результаты в линейно-инвариантных семействах отображений шара. Идея метода проста и заключается в редукции задачи, поставленной для линейно-инвариантных семейств в Cn, к задаче для классического случая круга (n=1).