Профиль » Публикация

Аннотация В статье доказано, что в определенном статистическом смысле почти в каждой группе с m порождающими и n соотношениями (m и n фиксированы) любая £ L-порожденная подгруппа бесконечного индекса свободна (L -- произвольная наперед заданная граница, возможно, L >> m), а все подгруппы конечных индексов несвободны. Для доказательства найдено условие на определяющие соотношения, при котором в конечно определенной группе подгруппы бесконечного индекса с заданным числом порождающих свободны. Это условие формулируется при помощи конечных размеченных графов.