Профиль » Публикация

Аннотация В работе получено разложение частично упорядоченного моноида полугрупповых многообразий относительно моноидного сплетения в пятиэлементную полурешетку своих подполугрупп. Одна из этих подполугрупп есть одноэлементная подполугруппа, состоящая из одного многообразия тривиальных полугрупп. Вторая есть идеал с нулевым умножением, состоящий из всех надкоммутативных многообразий. Третья есть свободная полугруппа континуального ранга, состоящая из всех нетривиальных периодических групповых многообразий. Четвертая представляет собой счетную полурешетку конечных нильпотентных подполугрупп Tjm (m ³ 1, 0 £ j £ m). Пятая является полугруппой без идемпотентов, содержащей подполугруппу, изоморфную свободной полугруппе континуального ранга, но не удовлетворяет ни правому, ни левому закону сокращения. Показано, что Tjm являются решеточными интервалами решетки всех полугрупповых многообразий. Наибольшими многообразиями в полугруппах Tjm являются ненулевые идемпотенты моноида многообразий, описание которых известно. А для наименьших многообразий в Tjm получено эквациональное описание. В заключение вычислены индексы нильпотентности полугрупп T0m (m ³ 1). В частности, из этого результата следует, что индексы нильпотентности полугрупп Tjm не ограничены в совокупности.