Профиль » Публикация

Аннотация Абелева группа A называется вполне транзитивной, если для любых двух элементов a,b Î A, для которых H(a) £ H(b) (H(a), H(b) -- высотные матрицы элементов a и b) существует эндоморфизм группы A, переводящий a в b. Назовём абелеву группу A H-группой, если всякая вполне характеристическая подгруппа S группы A имеет вид S = {a Î A | H(a) ³ M}, где M -- некоторая w ´ w-матрица, элементами которой являются порядковые числа и символы ¥. Получено описание вполне транзитивных групп и H-групп в ряде классов абелевых групп. Результаты статьи показывают, что всякая H-группа является вполне транзитивной группой, но существуют вполне транзитивные группы без кручения и смешанные группы, не являющиеся H-группами. Получено полное описание вполне характеристических подгрупп и их решётки для вполне транзитивных групп из различных классов абелевых групп.