Профиль » Публикация

Аннотация Исследуются группы точечных преобразований для квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, все гладкие решения которых являются функционально инвариантными. Коэффициенты инфинитезимальных операторов этих уравнений всегда зависят от нескольких произвольных функций. Получен критерий, позволяющий выделить уравнение с указанными свойствами. Построены классы таких уравнений с двумя и тремя независимыми переменными. Вычислены группы преобразований нескольких конкретных уравнений. Среди них отметим уравнение, полученное Г. Монжем и описывающее некоторый класс линейчатых поверхностей, а также известное в физике уравнение Борна—Инфельда, записанное в неявной форме.